高三的椭圆题，椭圆x^2/2+y^2/4=1两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上的一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 20:22:27
并满足向量PF1·向量PF2=1，过点P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于AB两点，

①求点P的坐标
②求证直线的斜率为定值
③求△PAB面积的最大值

谢谢~

（1）PF1 PF2=4,PF1*PF2*cosF1PF2=1,则PF1=1,PF2=3,所以P（1，根号3）（2）设直线AP的斜率为k,则直线BP的斜率为-k.写出直线AP.BP的直线方程，分别与椭圆连列方程组用韦达定理求出A.B的坐标(3)列出直线AB的方程和AB的长度 ，P到AB的距离即为高

确定倾斜角是互补？不是互余哦？